Ντουζίνες από σύνθετους

Επιλέγονται τυχαία $12$ σύνθετοι αριθμοί ανάμεσα στους φυσικούς από το $1$ έως και το $1200$. Δείξτε πως θα υπάρχουν πάντα, ανάμεσα στους δώδεκα, δύο αριθμοί με κοινό παράγοντα μεγαλύτερο της μονάδας.