Αθροίσματα ψηφίων

Ο αριθμός $3^{1000}$ έχει $478$ ψηφία. Αν $a$ είναι το άθροισμα όλων των ψηφίων του  $3^{1000}$, $b$ το άθροισμα των όλων ψηφίων του $a$, και $c$ το άθροισμα όλων των ψηφίων του $b$, να βρεθεί η τιμή του $c$. 

1995 Singapore Math Olympiad (Open Round 1)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com