Παλάντζα

Μια παλάντζα ισορροπεί με κάποια ζύγια και στα δύο σκέλη της. Κάθε ζύγι έχει μάζα ακέραιο αριθμό γραμμαρίων. Σε κάθε σκέλος της παλάντζας κανένα ζύγι δεν έχει το ίδιο βάρος με άλλο. Ο ζυγός ισορροπεί έχοντας ${\rm B}$ γραμμάρια σε κάθε σκέλος του.

Το ${\rm B}$ είναι μικρότερο από το γινόμενο των δύο αριθμών των βαριδιών στο αριστερό και στο δεξί σκέλος. Αληθεύει πάντα πως μπορούμε να αφαιρέσουμε κάποιο ή κάποια ζύγια/βαρίδια, αλλά όχι όλα, το ίδιο κι από τις δύο πλευρές της παλάντζας, κι αυτή να συνεχίσει να ισορροπεί;