Που βρίσκεται το λάθος;

Nα λυθεί η εξίσωση

$x²+1=0$.

Λύση

Έχουμε διαδοχικά

$x²+1=0$

$(x+1)²-2x=0$

$(x+1)²=2x$

άρα $x\ge 0$.  (1)

Επίσης έχουμε

$x²+1=0$

$(x-1)²+2x=0$

$-(x-1)²=2x$

άρα $x\le 0$.  (2)

Από (1) και (2) συμπεραίνουμε ότι $x=0$.

Όμως, η λύση $x=0$, δεν επαληθεύει την εξίσωση!
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com