Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Τετάρτη 9 Απριλίου 2014

Στο μισό

Να χωρισθεί με μία ευθεία γραμμή ένα τρίγωνο σε δύο μέρη, τα οποία να έχουν ίσο εμβαδόν και ίση περίμετρο.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Μια παρατήρηση (του Νίκου Φραγκάκη)
Να προσθέσω στα ωραία σχόλια των Papadim και Doloros την πραγματολογική παρατήρηση πως η MN διέρχεται υποχρεωτικά από το περίκεντρο του τριγώνου ΑBC.
Aν υπάρχουν δε 3 λύσεις (1 υπάρχει πάντα) οι τρεις ευθείες διέρχονται και οι τρεις από το περίκεντρο.
(δείχνεται εύκολα, αν φέρουμε τη διχοτόμο της γωνίας c,πως τέμνει τη ΜΝ στο περίκεντρο.)
Το λογισμικό όμως δεν δικαιώνει τα πιο πάνω.  
Για το έγκεντρο (κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου) πρόκειται 
με βάσει τα πιο πάνω φαίνεται και μια απλή λύση στο πρόβλημα!!

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση