Σάββατο 5 Απριλίου 2014

Ζικ Ζακ

Μία ζικ ζακ γραμμή $45^0$ χωρίζει τον κύκλο, όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα. Τι μέρος του κύκλου αποκόπτει η γαλάζια επιφάνεια;
H ίδια ερώτηση, αν η γωνία είναι $30^0$.
Αναρτήθηκε από στις 5.4.14
Ετικέτες , , ,

11 σχόλια:

  1. Κουνελοϊός5 Απριλίου 2014 στις 7:17 μ.μ.

    Τι γωνία σχηματίζει η χορδή AB με την ακτίνα AO του κύκλου;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Doloros6 Απριλίου 2014 στις 8:27 μ.μ.

    Φώτη γεια σου. Δεν παίζει καμιά σημασία η γωνία που ζητάς .
    Αν βρεθεί ο τρόπος κατασκευής του σχήματος αλλά και ο τρόπος του βαψίματος , η λύση είναι απλή . Την απάντηση είχα δώσει παλιότερα στο eisatopon ( καλοκαίρι του 2011 νομίζω ) αλλά που να ψάξω τώρα να τη βρώ.
    Παρόλα αυτά αν δεν απαντηθεί έχω ήδη μια ( μάλλον νέα απάντηση έτοιμη) και θα την ανεβάσω μόλις μου ζητήσεις .
    Μια υπόδειξη για κατασκευή σωστού σχήματος που ίσως βοηθήσει εσένα και όποιον άλλο.

    Σε κύκλο διαμέτρου $AE$ , φέρε την μεσοκάθετο $OC$ με $C$
    Ο νότιος Πόλος . Πάρε τυχαίο σημείο $A$στο πάνω ημικύκλιο και κάθετη ακτίνα$OD$ στην $OA$, Το $D$ κι αυτό στο πάνω ημικύκλιο . Αν καταφέρεις να βρείς τον τρόπο χρωματισμού, τελείωσες

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Κουνελοϊός6 Απριλίου 2014 στις 8:42 μ.μ.

    Ένα άσχετο σχόλιο με το πρόβλημα: Πριν από 6 περίπου χρόνια είχα λύσει μια γεωμετρική άσκηση της διεθνούς μαθηματικής ολυμπιάδας του 2000 με μια εκτενή, είναι η αλήθεια, παρουσίαση. Η διατύπωσή της είναι η εξής: Δύο κύκλοι C1 και C2 τέμνονται στα σημεία Α και Β. Έστω ΓΔ μια κοινή τους εφαπτομένη. Από το Α φέρνουμε την παράλληλη στη ΓΔ, η οποία τέμνει τον C1 στο Ε και τον C2 στο Ζ. Οι ΓΕ,ΔΖ τέμνονται στο Η, ενώ η ΕΖ τέμνει τις ΒΓ,ΒΔ στα Θ και Ι, αντίστοιχα. Να δειχθεί ότι ΗΘ=ΗΙ.

    Θα παρακαλούσα εσείς ή οποιοσδήποτε άλλος να δημοσιεύσει αυτή την άσκηση στον ιστότοπο. Αν κανένας δεν μπορέσει να την επιλύσει σε εύλογο χρονικό διάστημα, θα αναρτήσω εγώ τη λύση για όλους εσάς!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. RIZOPOULOS GEORGIOS6 Απριλίου 2014 στις 10:24 μ.μ.

    Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κουνελοϊός7 Απριλίου 2014 στις 1:13 π.μ.

      ΧΑΧΑΧΑΧΑΧΑΑΑΑΑΑΑΑ!!!!!!!

      Διαγραφή
    2. Κουνελοϊός7 Απριλίου 2014 στις 4:34 μ.μ.

      Όχι, το γέλιο πήγαινε στο σχόλιό σας ότι η δική μου άσκηση είναι τόσο εύκολη που μπορεί να τη λύσει και ένα παιδάκι του Δημοτικού.

      Διαγραφή
  5. DIMITRIS6 Απριλίου 2014 στις 10:54 μ.μ.

    Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Doloros6 Απριλίου 2014 στις 10:55 μ.μ.

    Η άσκηση του Φώτη είναι ωραία.Στείλε μου email Φώτη και σου στέλνω την λύση πλήρως σε .pdf . Μετά θα αναρτήσω την εκφώνηση με σχήμα στο eisatopon και πιθανόν στο mathematica ( Εκεί σε χρόνο dt μπορεί να δεις και 20 λύσεις!!, έχει κάτι και μικρά σε ηλικία σαΐνια που δεν παίζονται με τίποτα. π.χ. Αντώνης Ζητρίδης κ.λ.π. τα παιδιά μας ξεπερνάτε εμάς τους μεγάλους και αυτό είναι και το σωστό "ἄμμες δέ γ' ἐσσόμεσθα πολλῷ κάρρονες")
    Πάντως απλή εντελώς δεν είναι. Πιθανόν ο κ. Ριζόπουλος να θέλει να κάνει πλάκα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)