Τετάρτη 12 Μαρτίου 2014

Οκτώ παράθυρα

Σε ένα τετράγωνο τοίχο έχουμε οκτώ ίδια παράθυρα με αναλογία ύψους - πλάτους $5:2$.
Αν η απόσταση μεταξύ των παραθύρων και μεταξύ τοίχου και παραθύρων είναι $2$, να βρεθεί η πλευρά του τετραγώνου.
ΗΠΑ AMC 10 2014
Αναρτήθηκε από στις 12.3.14
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. pantsik12 Μαρτίου 2014 στις 6:34 μ.μ.

    Αν το ύψος του παραθύρου είναι $5x$ και το μήκος του $2x$ τότε μπορούμε να γράψουμε τις εξισώσεις των πλευρών του τετραγώνου ως εξής:
    Πλάτος: $2x*4 + 2*5$
    Ύψος: $5x*2 + 2*3$
    Εξισώνοντας το Πλάτος με το Ύψος και λύνοντας ως προς $x$ βρίσκουμε πως $x=2$.
    Άρα οι διαστάσεις του κάθε παραθύρου είναι 10 x 4 και το τετράγωνο έχει πλευρά 26 μονάδες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)