Εξωγήινη Βιοτεχνολογία

Ένα δύσκολο πρόβλημα Γενετικής Μηχανικής.

Ο διάσημος εξωγήινος γενετιστής Ναρουμστάιγκεν έχει εφεύρει τρεις πολύ ωραίες μηχανές:

Τον Σκυλομετατροπέα ,που μετατρέπει $1$ σκύλο σε $1$ γάτα και $1$ ποντίκι, και αντιστρόφως. (δηλαδή  $1$ γάτα και $1$ ποντίκι μετατρέπονται σε $1$ σκύλο)

Τον Γατομετατροπέα, που μετατρέπει $1$ γάτα σε $2$ σκύλους και $1$ ποντίκι, και αντιστρόφως.

Τον Ποντικομετατροπέα, που μετατρέπει $1$ ποντίκι σε $3$ σκύλους και $1$ γάτα, και αντιστρόφως.

Ο Ναρουμστάιγκεν διαθέτει μία γάτα και μόνο. Μπορεί να χρησιμοποιήσει κατά βούληση τις μηχανές του ώστε να δημιουργήσει:

1. Κάποια ποντίκια, αλλά καθόλου σκύλους ή γάτες;
2. Κάποιους σκύλους, αλλά καθόλου γάτες ή ποντίκια;
3. Κι άλλες γάτες, αλλά καθόλου σκύλους ή ποντίκια;