Σε μία ομάδα κλόουν, το αριστερό παπούτσι κάθε άνδρα είναι δύο νούμερα πιο μεγάλο από το δεξί ενώ το αριστερό παπούτσι κάθε γυναίκας κλόουν είναι ένα νούμερο πιο μεγάλο από το δεξί. Για να γλυτώσουν χρήματα, η ομάδα των κλόουν αγόρασε μαζί μερικά (κανονικά) ζευγάρια παπούτσια, όταν το κάθε μέλος της ομάδας πήρε το ζευγάρι παπούτσια που χρειαζόταν, περίσσεψαν δύο παπούτσια. Το ένα ήταν νούμερο 45 και το άλλο 36. Ποιος είναι ο μικρότερος δυνατός αριθμός κλόουν στην ομάδα;
Μαθηματικός Διαγωνισμός "Καγκουρό" 2009
Πέντε (5)
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια να έχουμε τον μικρότερο δυνατό αριθμό κλόουν στην ομάδα, πρέπει να υπάρχουν όσο γίνεται περισσότεροι άνδρες, ή δυνατόν να είναι όλοι άνδρες, γιατί έτσι τα ζευγάρια των παπουτσιών θα ανεβαίνουν ή θα κατεβαίνουν - ανάλογα πως θα το δούμε κατά δύο νούμερα.
Προφανώς το Νο 45 που περίσσεψε είναι δεξί και το Νο 36 αριστερό, έτσι έχουμε:
45 - (45), σε παρένθεση αυτό που περίσσεψε
............
43 - 43
...........
41 - 41
..........
39 - 39
........
37 - 37
(36) -36
και έτσι οι κλόουν φόρεσαν
(45,43), (43,41), (41,39), (39,37), (37,36)
Άρα έξι (6) ζευγάρια παπούτσια και πέντε (5) οι κλόουν, τέσσερις (4) άνδρες και μία γυναίκα.
Δεν είναι υποχρεωτικό η γυναίκα να είναι κοντύτερη από όλους τους άνδρες, σε όποια θέση ύψους και αν είναι ίδιο αποτέλεσμα
π.χ (45, 43), (43, 41), (41,40), (40, 38), (38, 36)