8 - ψήφιοι αριθμοί

Έστω Ν το πλήθος των 8 - ψήφιων αριθμών που γράφονται με 8 διαφορετικά ψηφία όλα διαφορετικά του $0$. Από αυτούς του αριθμούς, έστω Μ το πλήθος εκείνων που επιπρόσθετα, τυχαίνει να είναι πολλαπλάσια του 9. Τότε

α) ${\rm M}=\frac{N}{8}$ β) ${\rm M}=\frac{N}{3}$ γ)${\rm M}=\frac{N}{9}$
δ) ${\rm M}=\frac{8N}{9}$ ε) ${\rm M}=\frac{7N}{8}$

Μαθηματικός Διαγωνισμός "Καγκουρό" 2009