Τέλειο τετράγωνο

Να αποδειχτεί ότι, αν προσθέσουμε τη μονάδα στο γινόμενο τεσσάρων διαδοχικών αριθμών, το αποτέλεσμα θα είναι πάντα τέλειο τετράγωνο.

Για παράδειγμα: 

$2\times 3\times 4\times 5+1={11}^2$

$21\times 22\times 23\times 24+1={505}^2$