Κύκλοι εφαπτόμενοι σε ευθεία

Δίδονται οι κύκλοι $({C_1})\,\,\kappa \alpha \iota \,\,({C_2})$ με εξισώσεις: 

${x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 13 = 0\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,{x^2} + {y^2} - 6x - 4y + 9 = 0$

αντίστοιχα. 

Να βρεθούν οι εξισώσεις των κύκλων που διέρχονται από τα κοινά σημεία, έστω $B,C$ των δύο κύκλων και εφάπτονται της ευθείας $(\varepsilon )$ με εξίσωση: $3x + y - 3 = 0$, αλλά χωρίς να βρεθούν οι συντεταγμένες των $B,C$.

Πηγή: mathematica (Doloros)