Ανισότητες - 321η

Έστω $a,b,c>0$ με $abc\ge 1.$ Να δειχθεί ότι: 

α) $(a+\frac{1}{a+1})(b+\frac{1}{b+1})(c+\frac{1}{c+1})\ge \frac{27}{8}.$

β)$27(a^3+a^2+a+1)(b^3+b^2+b+1)(c^3+c^2+c+1)\ge$

$\ge 64(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1).$

Ukraine Kyiv Mathematical Festival 2007

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com