Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Τετάρτη 15 Ιανουαρίου 2014

Ποτέ πρώτος

Πάρτε έναν οποιαδήποτε διψήφιο αριθμό, αντιστρέψτε τα ψηφία του, και αφαιρέστε το μικρότερο αριθμό από το μεγαλύτερο. Για παράδειγμα
4224=18.
Κάντε το αρκετές φορές. Θα διαπιστώσετε ότι η διαφορά δεν είναι ποτέ πρώτος αριθμός. Γιατί;
Συμβαίνει το ίδιο με έναν τριψήφιο αριθμό;
Τι γίνεται με έναν τετραψήφιο αριθμό;
Τι γίνεται με πενταψήφιο, εξαψήφιο, ... n ψήφιο αριθμό;
Αιτιολογήστε τα συμπεράσματά σας;