Καταμέτρηση

"Δημοκρατία δεν είναι οι ψήφοι. Δημοκρατία είναι η καταμέτρηση των ψήφων" 

 Τομ Στόπαρντ

Σκέφτομαι έναν εξαψήφιο αριθμό. Το άθροισμα των ψηφίων του είναι $43.$ Δύο από τις επόμενες τρεις προτάσεις είναι αληθείς.
$1)$ Ο αριθμός μου είναι τέλειο τετράγωνο.
$2)$ Ο αριθμός μου είναι τέλειος κύβος. $3)$ Ο αριθμός μου είναι μικρότερος από $500.000$

Ποιος είναι ο αριθμός μου;