Σε τρίγωνο $ABC$ φέρνουμε τις διχοτόμους $BD,CE$. Αν
$B\widehat EC = {105^0}\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,B\widehat DC = {81^0}$,
να υπολογιστούν οι γωνίες του τριγώνου $ABC$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Γεια σας Κύριε Νίκο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΓωνία Β/2+Α=81. Γωνία C/2+Α=105. Άρα C/2 - Β/2 = 24.
Από το τρίγωνο ΒΕC έχουμε ότι γ. Β + C/2 = 75. Άρα 3Β/2=51. Άρα, Β=34. Με τον ίδιο τρόπο βρίσκουμε ότι η C= 82, άρα η Α είναι 64 μοίρες.
Κυριάκος.
Ο Ηλίας ΔΕΝ την έλυσε ακόμα!
Υπάρχει και η άλλη λύση με τη γωνία που σχηματίζεται από τις διχοτόμους, απέναντι από την Α και είναι 90 μοίρες, συν μισή Α. Πράξεις θέλει.