Τρεις ευθείες που δεν συντρέχουν (δεν διέρχονται δηλαδή από το ίδιο σημείο) και είναι μη παράλληλες ανά δύο, χωρίζουν το επίπεδο σε επτά διακριτές περιοχές.
Βρείτε (με απόδειξη) σε πόσες περιοχές διαιρούν το επίπεδο ευθείες που ανά τρεις δεν συντρέχουν και ανά δύο είναι μη παράλληλες.
Έστω το σύνολο {} Πόσα υποσύνολα του υπάρχουν τα οποία δεν περιέχουν στοιχεία που να διαφέρουν κατά μία μονάδα; Π.χ το υποσύνολο {} είναι δεκτό ,όχι όμως το {}. Τα μονοσύνολα και το κενό σύνολο θεωρούνται δεκτά.
Δύο κυκλικοί πύργοι έχουν διαφορετικές διαμέτρους αλλά το ίδιο ακριβώς ύψος. Κάθε πύργος περιβάλλεται από μια στριφογυριστή ελικοειδή σκάλα από τη βάση του ώς την κορυφή του. Οι σκάλες έχουν ίσες και σταθερές κλίσεις. Ποια είναι η μακρύτερη σκάλα;
