Συνδυαστικό μενού

$A.$ Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να βάλει σε μία σειρά ένας σκακιστής $4$ λευκά πιόνια, $2$ μαύρα πιόνια, και $3$ μαύρους αξιωματικούς;

- - - - - -  - - - - -

$B.$ Έχουμε $12$ διαφορετικά χρώματα και θέλουμε να κάνουμε:

$1$. Τρίχρωμες σημαίες με οριζόντιες ρίγες. Πόσες διαφορετικές σημαίες μπορούμε να κάνουμε;

$2$. Νέες αποχρώσεις χρωμάτων αναμιγνύοντας τρία διαφορετικά χρώματα. Πόσες διαφορετικές αποχρώσεις μπορούμε να κάνουμε;
ΠΡΟΣΘΕΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ (που πρότεινε ο φίλος Papadim):
Aν αριθμήσουμε τα $12$ χρώματα (από το $1$ έως το $12$ ) , με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να βάλουμε τα χρώματα στη σειρά, ώστε κανένα να μην βρίσκεται στην αρχική του θέση; Το χρώμα $i_x$ δηλαδή της αρχικής μετάθεσης $(i_1,i_2,...,i_{12})$  να βρίσκεται σε κάθε άλλη από τις μεταθέσεις σε θέση $i_y\ne i_x$