Δίδεται γωνία $\widehat {ASB}$ της οποίας η κορυφή $S$ βρίσκεται εκτός του φύλλου σχεδίασης.
Η Απάντηση: Διχοτόμος γωνίας σε δυναμικό αρχείο geogebra.
Να ευχαριστήσουμε τον κ. Αλεξίου για την ωραία απάντηση που δίδει στα σχόλια, το σχήμα της οποίας παραθέτουμε.
και το σχήμα για την εξίσου ωραία λύση του swt
Κατασκευάζουμε ευθεία // της SA και ευθεία // της SB σε ίση απόσταση α και οι οποίες να τέμνονται σε σημείο εντός της γωνίας ASB και εντός του φύλλου σχεδίασης, έστω Κ το σημείο αυτό.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπίσης κατασκευάζουμε ευθεία // της SA και ευθεία // της SB σε ίση απόσταση β (β#α) και οι οποίες να τέμνονται σε σημείο εντός της γωνίας ASB και εντός του φύλλου σχεδίασης, έστω Λ το σημείο αυτό.
Η ευθεία ΚΛ είναι η ζητούμενη διχοτόμος.
Θεωρώντας ότι υπάρχει πραγματικό τείχος, το οποίο μας εμποδίζει να προσεγγίσουμε το σημείο τομής των Αx και Βy, θα μπορούσαμε να κάνουμε το εξής:
ΑπάντησηΔιαγραφήΦέρνουμε παράλληλη της Βy από το σημείο Α και παράλληλη της Αx από το σημείο Β. Έστω Γ το σημείο τομής τους.
Φέρνω πάνω στην ευθεία της ΑΓ τμήμα ΑΔ= ΒΓ και πάνω στην ευθεία της ΒΓ τμήμα ΒΕ=AΓ. Η ευθεία που ενώνει τα Δ και Ε είναι η ζητούμενη.
Από το Α φέρουμε ημιευθεία που σχηματίζει με την ΑΒ γωνία ίση με (Β-Α)/2 και ονομάζουμε Γ το σημείο που τέμνει την ημιευθεία Sy.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ μεσοκάθετος του ΑΓ είναι ..η ζητούμενη διχοτόμος.
Φέρουμε τις εξωτερικές διχοτόμους των γωνιών Α,Β και ονομάζουμε Ι το παράκεντρο. Απο το Ι φέρουμε τις αποστάσεις ΙΚ, ΙΗ απο τις πλευρές της γωνιας xSy .
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ διχοτόμος της γωνίας ΚΙΗ είναι ..η ζητούμενη διχοτόμος