Σταματά κάποιος σε ένα περίπτερο πρωί – πρωί και ζητά από τον περιπτερά (τον Γιώργο ας πούμε) τσιγάρα, περιοδικά και μια εφημερίδα.
Μόλις τα παίρνει ακολουθεί η στιχομυθία:
- Πόσο κάνουν;
- $12$ ευρώ.
Βγάζει ο πελάτης και δίνει στο περιπτερά ένα χαρτονόμισμα των $50$ ευρώ.
- Περίμενε, λέει ο περιπτεράς, να στείλω τον πιτσιρικά μου δίπλα (στο Φαρμακείο ας πούμε) να το αλλάξει γιατί δεν έχω ψιλά.
Σχεδόν αμέσως ο πιτσιρικάς επιστρέφει με τα ψιλά, παίρνει ο πελάτης και τα ρέστα των $38$ ευρώ, φεύγει κι εξαφανίζεται, όμως σχεδόν ταυτόχρονα ο από δίπλα φαρμακοποιός κρατώντας το χαρτονόμισμα λέει στον περιπτερά:
- Ρε Γιώργο το χαρτονόμισμα που μου έφερε το παιδί είναι τελικά πλαστό.
- Πλαστό; Α! τον άτιμο!!
Kαι βγάζει από το συρτάρι του ένα κανονικό χαρτονόμισμα των $50$ ευρώ, το δίνει στον φαρμακοποιό παίρνει το πλαστό με σκοπό να κάνει (ίσως) καταγγελία στην αστυνομία.
Ερώτημα: Πόσα χρήματα έχασε ο περιπτεράς από αυτή την συναλλαγή;
Φραγκάκης Νίκος( Doloros)
Εχασε 38 ευρώ και τα είδη που έδοσε στον ...πελάτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕνδιαφέρον πρόβλημα, και απατηλά «εύκολο». Σε μια χθεσινοβραδινή παρέα το ανέφερα και υπήρχαν διάφορες απαντήσεις. Η πιο δημοφιλής: 88 ευρώ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΌπως μπαίνει το ερώτημα «Πόσα χρήματα έχασε;» θεωρώ πως η «σωστή» απάντηση είναι 38 ευρώ ,καθώς τα είδη δεν είναι αυστηρώς «χρήμα» ,αλλά είδη. Αν ξέραμε πόσο του είχαν κοστίσει σε χρήμα τα είδη ,θα λέγαμε: 38+(12-κ) , όπου κ=κέρδος περιπτέρου = τιμή κόστους-12. (Mε την σύμβαση ότι "απωλεσθέν κέρδος" δεν λογίζεται σαν "χασούρα")
Αν το ερώτημα ήταν «Πόσα έχασε;» με την έννοια ας πούμε gain-loss της Θεωρίας Παιγνίων ,η απάντηση είναι : 38ευρ. + τα κόστος σε χρήματα , έστω Χ που είχε πληρώσει ο περιπτεράς για τα είδη. Αν υποτεθεί ας πούμε ότι πουλάει με μηδενικό κέρδος (bad business! Αλλά όχι και απίθανο στις μέρες μας…) έχασε ακριβώς 50 ευρώ.
Με βάση τα παραπάνω , η ορθότερη απάντηση θεωρώ πως είναι αυτή ακριβώς που έδωσε ο Ε.Αλεξίου:
38 ευρώ+ «τα είδη» . Μπορεί ,μαθηματικώς αλλά και ρεαλιστικά(δυστυχώς) μιλώντας, τελικά να πούλησε και με «ζημία» ,δηλαδή να είχε πληρώσει >12 ευρώ για τα είδη αρχικά. Δηλαδή το Κ να είναι και αρνητικό θεωρητικά.
Κάποιος από τους φίλους μου χθες (λογιστής/οικονομολόγος το επάγγελμα) προσπαθώντας να βάλει τέλος στο κομφούζιο και τις διαφορετικές απόψεις, έκανε ένα λογιστικό πινακάκι με +- και έβγαλε το αποτέλεσμα, αλλά υπάρχει ένας απλούστατος μαθηματικός τρόπος, βασισμένος σε στοιχειώδεις έννοιες της Θ.Παιγνίων που ξεκαθαρίζει το γιατί.
Θεωρώντας τα 3 εμπλεκόμενα μέρη: Περιπτερά, Πελάτη, Φαρμακοποιό (την Αστυνομία, και τις ενδεχόμενες συνέπειες για τον Πελάτη, δεν τις βάζουμε στην εξίσωση, καθότι η ανάλυση θα γινόταν μιγαδική…) , συμμετέχουν και οι 3 σε ένα παιγνίδι μηδενικού αθροίσματος (zero sum game).
O Φαρμακοποιός είχε ισοζύγιο 0 (έδωσε 50, πήρε 50). Ο Πελάτης κέρδισε «τα είδη» + 38 ευρώ , ή 12+38 ευρώ (αν ο Περ. πούλησε χωρίς κέρδος) ,άρα αυτά τα «κέρδη» του Πελάτη έχασε ακριβώς ο Περιπτεράς.
ΥΓ. Να ευχηθώ «σιδεροκέφαλος» στον doloros ! Οι αναρτήσεις του ,είμαι σίγουρος, θα έχουν μεγάλο ενδιαφέρον.
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα πλαστά χρήματα δεν θεωρούνται χασούρα;; Άρα το πλαστό χαρτονόμισμα των 50 ευρώ που έμειναν στο ταμείο του περιπτερά δεν θεωρείται χάσιμο; Άρα δεν είναι 50 + 38 - 50 = 38 ευρώ αυτά που έχασε ο περιπτεράς + το είδος + τα 50ευρώ πλαστών χρημάτων;
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλή αρχή Νίκο!
Εξαιρετική παρουσίαση Γιώργο!!
Μάκη, το πλασό 50 ευρω είναι "dummy" που λέμε στη θεωρία γραφημάτων. Χρησιμεύει μεν για να μεταφέρει αληθινές αξίες (ρεστα, κ.λ.π) στο πρόβλημα ,αλλά το ίδιο έχει μηδενική αξία. Αλλά και αν το θεωρήσεις σαν "τιμή" στο παίγνιο, απλά βάζεις και 4ο παίκτη (την Αστυνομία, που είναι :+50φέηκ και ο Πελάτης -50 φέηκ+τα υπόλοιπα) πάλι η "τιμή" του παιχνιδιού για τον Περιπτερά είναι 38+είδη
ΔιαγραφήΓιώργο έχεις δίκο, έλαβα χαρτί και μολύβι και το είδα!
Διαγραφή