Σε ένα ορθογώνιο τραπέζι $Τ$ βρίσκονται τοποθετημένα $n$ όμοια, κυκλικά νομίσματα, με τέτοιο τρόπο ώστε δε χωράει να τοποθετηθεί άλλο νόμισμα πάνω στο τραπέζι αυτό χωρίς να επικαλύπτει μερικώς κάποιο από τα ήδη υπάρχοντα νομίσματα.
(Ένα νόμισμα θεωρείται τοποθετημένο πάνω στο τραπέζι όταν το κέντρο του βρίσκεται πάνω στο τραπέζι; δε χρειάζεται να βρίσκεται ολόκληρο επάνω.)
Δείξτε ότι $4n$ νομίσματα αρκούν για να καλύψουν πλήρως το τραπέζι, φυσικά αλληλοκαλυπτόμενα.
Πηγή: kolount
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου