Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Δευτέρα 4 Νοεμβρίου 2013

Κι όμως παραγοντοποιείται

Ερώτηση
Στο σύνολο των πραγματικών αριθμών R όπως γνωρίζουμε η παράσταση 
x2+y2,    x,yR 
δεν παραγοντοποιείται. Το ίδιο συμβαίνει και στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών C;
Απάντηση
Όχι. Στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών η παράσταση παραγοντοποιείται ως εξής: 
x2+y2=x2(1)y2=x2(iy)2=(x+iy)(xiy)όπου x,yR.