Ορθογώνιο από διχοτόμους

Οι παράλληλες ημιευθείες $Ax$ και $By$ έχουν απόσταση $AT=d$, ενώ $\widehat{ABy}=\omega ,(\omega <{90}^0)$. 

 

Οι διχοτόμοι των γωνιών $\widehat{BAx}$ και $\widehat{ABy}$ τέμνονται στο σημείο $S$. Εκφράστε το εμβαδόν του ASB συναρτήσει των $d,\omega$. Σε ποια περίπτωση είναι: $(ATB)=(ASB)?

Πηγή: mathematica (KARKAR)