Ασκήσεις ιστορικού ενδιαφέροντος - Πιθανότητες (2)

Τρεις παίκτες ${\rm A},{\rm B},\Gamma$ παίζουν το παρακάτω παιχνίδι. Σε ένα δοχείο είναι $12$ σφαιρίδια από τα οποία $4$ είναι λευκά και $8$ μαύρα. Παίρνουν κατά σειρά από ένα σφαιρίδιο και νικητής είναι αυτός που θα πάρει πρώτος λευκό σφαιρίδιο. Ποια είναι η πιθανότητα για τους ${\rm A},{\rm B},\Gamma$ να κερδίσουν; 

(Huygens, 1657)