Eπαναλητικό θέμα στα συστήματα

Δίνεται το σύστημα (Σ1)

   

με ορίζουσες και .

α) Να λύσετε το σύστημα (Σ1)

β) Αν η μοναδική λύση του συστήματος (Σ1), να βρείτε την τιμή της παράστασης 

γ) Έστω, επιπλέον, το γραμμικό σύστημα (Σ2) με δύο αγνώστους και ορίζουσες για τις οποίες ισχύουν:

  και   

όπου η τιμή της παράστασης του ερωτήματος β). Αν το σύστημα (Σ2) έχει μοναδική λύση, να βρείτε τη λύση αυτή.

δ) Για

i) Να βρείτε τις λύσεις του συστήματος (Σ1) για τις οποίες ισχύει

ii) Να λύσετε το σύστημα (Σ3)

.

Πηγή: mathematica (thanasis kopadis)