Σταθερότητα

Από την κορυφή $A$ ισοπλεύρου τριγώνου ${\displaystyle ABC}$, διέρχεται ευθεία παράλληλη προς την $BC$, επί της οποίας κινείται σημείο $S$. 

Δείξτε ότι η ποσότητα $S{B}^2+S{C}^2-2S{A}^2$ παραμένει σταθερή.

Πηγή: mathematica (KARKAR)