Από την κορυφή $A$ ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$, διέρχεται ευθεία παράλληλη προς την $BC$, επί της οποίας κινείται σημείο $S$.
Πηγή: mathematica (KARKAR)
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Εστω α η πλευρά του ισοπλεύρου τριγώνου, κ η προβολή της ΑΒ πάνω στην AS και λ η προβολή της AC πάνω στην AS. Ευκολα προκύπτει οτι κ=λ=α/2.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑπό τα τρίγωνα SAB και SAC έχουμε:
SB^2=SA^2+AB^2+2*SA*k
SC^2=SA^2+AC^2-2*SA*λ
Προσθετοντας κατ;a μέλη και υστερα απο τις αναγωγές, προκύπτει ότι SB^2+SC^2-2*SA^2=2*a^2