Ο ανιψιός μου παίζει ένα απ'αυτά τα βίαια ηλεκτρονικά βιντεοπαιχνίδια που είναι τόσο δημοφιλή στα αγόρια (κι όχι μόνον..). Υπάρχουν δύο ομάδες μονομάχων (fighter teams) με εξωτικά και φοβηχτερά ονόματα ,αλλά ας τις πούμε Α και Β. Κάθε ομάδα έχει έναν αριθμό μονομάχων (όχι αναγκαστικά τον ίδιο) και κάθε μονομάχος έχει μια συγκεκριμένη δυναμικότητα ,ή μάλλον ένα επίπεδο εξοπλισμού που εκφράζεται με έναν θετικό πραγματικό αριθμό (π.χ +3,5 , +2,7 κ.λ.π.)
Το παιχνίδι συνίσταται σε μια σειρά αγώνων έως την τελική εξολόθρευση του αντιπάλου (lethal combats).
O παίκτης ,δηλαδή ο ανιψιός μου, διαλέγει αρχικά κάποιον από τους μονομάχους της ομάδας του για να μονομαχήσει με έναν από τους αντιπάλους. Στις μονομαχίες η πιθανότητα νίκης είναι ανάλογη του εξοπλισμού του μονομάχου. Αν η "δύναμη" του μονομάχου Α είναι έστω α και του Β είναι β, η πιθανότητα ότι ο Α θα νικήσει/εξολοθρεύσει τον Β είναι: α/(α+β). Αυτό το έχω βρει στατιστικά. Αν ας πουμε ένας έχει δύναμη 5 και ο αντίπαλός του 2 ,ο δυνατός κερδίζει 5 στις 7 φορές κατά μέσο όρο. Οι ισοδύναμοι έχουν έτσι "δημοκρατικά" ν/2ν= 0,5 πιθανότητα νίκης ο καθένας.
Στο τέλος κάθε μονομαχίας ο νικητής παίρνει σαν έπαθλο και τον εξοπλισμό-δύναμη του αντιπάλου.
Ο νέος εξοπλισμός του, με τον οποίον θα πάει στην επόμενη δική του μάχη, είναι έτσι το άθροισμα του αρχικού του εξοπλισμού συν τον εξοπλισμό του νεκρού ,στην περίπτωση που ανέφερα: (α+β)
H νικήτρια ομάδα Α ή Β είναι αυτή που έχει ζωντανούς ή ζωντανό μονομάχο όταν όλοι οι μονομάχοι του αντιπάλου είναι νεκροί. Η "τέχνη" του παίκτη υποτίθεται πως είναι η σειρά με την οποία διαλέγει τους μονομάχους του για να αγωνιστούν σε κάθε μάχη. Ο ανιψιός μου συνήθως στέλνει πρώτα τους αδύνατους και κρατάει τους δυνατούς για αργότερα.
Λέω "υποτίθεται" γιατί σκέφτηκα το θέμα μαθηματικώς και του εξήγησα πως αυτή η στρατηγική δεν είναι ούτε κακή,ούτε καλή. Μπορεί να διαλέγει κάθε φορά όποιον μονομάχο θέλει ,ασχέτως δυναμικότητας ,και ασχέτως επιλογών του αντιπάλου. Δεν έχει καμία σημασία!
Έχω δίκιο σε αυτό που του είπα, ή όχι; Και γιατί;
ΥΓ. Καλό δεκαπενταύγουστο σε όλους!
ΠΡΟΣΘΗΚΗ: Ο κος Δαμιανός Κανελόπουλος έδωσε την απάντηση (δείτε σχόλια).
Ερώτημα β. Tι γίνεται στην περίπτωση που ο κάθε νικητής των μονομαχιών παραμένει με το αρχικό επίπεδο εξοπλισμού; Δεν παίρνει δηλαδή τη "δύναμη" του νεκρού.
Παραμένουν οι πιθανότητες νίκης κάθε ομάδας ανεξάρτητες από τις επιλογές των "κόουτς" ; ή όχι;
