Είναι εύκολο να σχεδιάσουμε μια ευθεία γραμμή και να τοποθετήσουμε ένθεν κι ένθεν τον ίδιο αριθμό σημείων στο επίπεδο.
Η αντίστροφη διαδικασία όμως, είναι εφικτή πάντα; Μπορούμε δηλαδή, αν έχουμε ένα δεδομένο πεπερασμένο σύνολο σημείων, να βρούμε πάντα μια ευθεία που να χωρίζει το σύνολο των σημείων σε δύο περιοχές, με ακριβώς το ίδιο πλήθος σημείων η καθεμιά; Ας θεωρήσουμε ότι αν το πλήθος των σημείων είναι περιττός αριθμός ,η γραμμή θα περιέχει/"διχοτομήσει" ακριβώς ένα από τα σημεία.
