Περιέργα και παράδοξα

1.Γράψτε έναν οποιονδήποτε φυσικό αριθμό. Ας πούμε τον 73399234665. Μετρήστε τον αριθμό των άρτιων και περιττών ψηφίων και τον αριθμό όλων των ψηφίων και γράψτε τους αριθμούς που βρίσκετε διαδοχικά. Έχουμε: 4711. Πάμε ξανά! 1 άρτιος, 3 περιττοί, 4 σύνολο. 134. Ξανά. 1 άρτιος, 2 περιττοί,..

123. Ξανά! 123... 123. Δοκιμάστε με έναν οποιονδήποτε μεγάλο αριθμό. Πάντα καταλήγεις στο 123.

2. Ο Μήτσος κι ο Γιώργης ήταν φίλοι. Μια μέρα λέει ο Μήτσος στο Γιώργη -"Πας στοίχημα ένα ευρώ ότι αν μου δώσεις δύο ευρώ θα σου δώσω πίσω τρία;".
Ο Γιώργης το σκέφτεται λίγο και δέχεται. Δίνει στο Μήτσο 2 ευρώ. Ο Μήτσος λέει "Έχασα!" και του δίνει πίσω το ένα ευρώ ,τσεπώνοντας το άλλο. Από τότε ο Μήτσος έγινε πετυχημένος επιχειρηματίας ,ο Γιώργης αλκοολικός, και δεν είναι πια φίλοι.

3. Πώς μετατρέπουμε μίλια σε χιλιόμετρα; Με την ακολουθία Φιμπονάτσι!

Κάθε όρος της ακολουθίας Φιμπονάτσι προκύπτει αν προσθέσουμε τους δύο προηγούμενους όρους:

0, 1, 1 ,2, 3, 5, 8, 13, 21,... 8 μίλια είναι 13 χιλιόμετρα. 13 μίλια είναι 21 χιλιόμετρα.

Αυτό γίνεται επειδή οι δύο μονάδες έχουν μεταξύ τους τη "Χρυσή αναλογία" (φ) του "μέσου και άκρου λόγου". (με μια προσέγγιση του 0,5%)

4. O Φράνσις Γκάλτον ήταν μακρινός ξάδερφος του Δαρβίνου (ναι! του Κάρολου). Μια μέρα πήρε 3 ίδια τίμια νομίσματα και τα έστριψε. Είπε: " Αναγκαστικά τα 2 από τα 3 θα δείχνουν το ίδιο. (πφφ..σιγά τη σπουδαία ανακάλυψη..,θα πείτε εύλογα. Άντε ντε! Και φανταστείτε ότι ένας Γερμανός με γαλλικό όνομα ο Πέτερ Γκουστάβ Λεζαίν Ντίριχλετ έκανε όνομα σα σπουδαίος μαθηματικός, γιατί κάθισε και απέδειξε λέει αυτό το πασιφανές πράγμα...) Αφού λοιπόν τα 2 από τα 3 ταιριάζουν , υπάρχει η ίδια πιθανότητα το τρίτο να έχει έρθει είτε κεφάλι είτε γράμματα. Σωστά; Σωστά! Άρα η πιθανότητα να ταιριάζουν και τα 3 είναι προφανώς 1/2. Σωστός ο Φράνσις!

Θα έλεγα κι άλλα, αλλά θυμήθηκα τον Ρέημοντ Σμάλιαν που έλεγε:

"Υπάρχουν δύο κανόνες για την επιτυχία. Κανόνας πρώτος: Ποτέ μη λες,όλα όσα ξέρεις..."