Κυριακή 25 Αυγούστου 2013

Στατιστική διακριτικότητα

Υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις, σε έρευνες κοινής γνώμης ή δημοσκοπήσεις ή γενικά σε συνεντεύξεις-ερωτηματολόγια που αποσκοπούν σε συλλογή στατιστικών στοιχείων, στις οποίες η απάντηση "Ναι" ή "Όχι" δεν είναι εύκολη από μεριάς του ερωτώμενου. Συνήθως αυτές οι περιπτώσεις αφορούν ερωτήσεις, οι ειλικρινείς απαντήσεις των οποίων μπορεί να προκαλέσουν αμηχανία ή ντροπή, και έτσι η απάντηση πιθανότατα να μην είναι ειλικρινής, για ευνόητους λόγους.
Όλοι μπορούμε να σκεφτούμε τέτοιες ερωτήσεις και δεν νομίζω πως χρειάζεται να αναφέρω κάποια συγκεκριμένη.
Τι γίνεται λοιπόν σ' αυτές τις περιπτώσεις; Πώς εξασφαλίζει ο σχεδιαστής του ερωτηματολογίου-στατιστικολόγος(αν είναι βεβαίως σοβαρός) την κατά το δυνατόν πιστότερη απεικόνιση των τάσεων; Υπάρχει ένας τρόπος ,κάποιοι φίλοι μπορεί ίσως να σκεφτούν κι άλλον, με τον οποίο δίνεται η δυνατότητα στον ερωτώμενο να απαντήσει με άνεση και διακριτικότητα και κυρίως με ειλικρίνεια "Ναι" ή "Όχι" ,χωρίς να αποκαλύψει στον ερωτώντα ευαίσθητα ίσως προσωπικά του δεδομένα. Ο τρόπος αυτός ,που καταλαβαίνουμε ότι δεν μπορεί να είναι "απόλυτος", μιας και δεν μπορεί να δίνει σ' αυτόν που ρωτάει την πληροφορία για το τι πραγματικά απάντησε ο άλλος (ειδάλλως δεν θα εκπλήρωνε την αποστολή του) αλλά πιθανοτικός , εξασφαλίζει καλές εκτιμήσεις. Όπως και νά'χει ,καλύτερες από αυτές που γίνονται χωρίς τέτοιες προφυλάξεις και βγάζουν αποτελέσματα εκτός πραγματικότητας . Μπορείτε να σκεφτείτε λοιπόν το κόλπο που χρησιμοποιούν σε αυτές τις περιπτώσεις;

15 σχόλια:

  1. Ισως με κατηγοριοποίηση σε κλάσεις?Μια διαβάθμιση ανάμεσα στο ναι και στο όχι(δηλαδή ένα είδος range?)

    Σε δύσκολες ερωτήσεις που ο ερωτώμενος αντί για ξερο ναι ή όχι μπορεί να επιλέξει σε ένα εύρος λόγου χάρη:

    Πολύ Λίγο, λίγο ,αρκετά,πολύ ,πάρα πολύ

    Πχ. Συμφωνείτε με μία αντιδημοφιλή απόψη?

    Αν υπήρχε ένα απλό ναι ή όχι τότε πιθανότατα λόγω αμηχανίας κάποιος να έλεγε το ανάποδο από αυτό που πίστευε

    Χωρίζοντας όμως σε κλάσεις συμφωνίας(ανάμεσα στην ολοκληρωτική άρνηση και στην απόλυτη συμφωνία) αυτή την άποψη του δίνουμε τη δυνατότητα να απαντήσει πιο κοντά στην αλήθεια


    Άρα καλό θα ήταν να διαβαθμίζουμε σε κλίμακες συμφωνίας(η σε αριθμητικές κλάσεις αν αναφερόμαστε σε ηλικίες ,εισοδήματα κλπ) τις δύσκολες ερωτήσεις έτσι ώστε να είμαστε όσο το δυνατόν εγγύτερα στην πραγματική του αποψη και να μετριάζουμε τη δυσκολία απάντησης με ένα ξερό ναι σε μια αντιδημοφιλή άποψη


    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ντονάλτιε, ευχαριστώ για το ενδιαφέρον!
      Εύλογες οι σκέψεις σου και αυτά που λες σίγουρα ισχύουν και σε κάποιο βαθμό εφαρμόζονται. Είναι μεγάλο θέμα όμως ο "τρόπος διατύπωσης" μιας ερώτησης. Πολλές φορές ,είτε από άγνοια,είτε εσκεμμένα, η ερώτηση μπορέι να "καθοδηγήσει" σε μια συγκεκριμένη απάντηση. Δεν (πρεπει να) είναι αυτός ο αντικειμενικός σκοπός ενός τίμιου δημοσκόπου. Αλλά επ'αυτού, θα γράψω αργότερα.

      Το συγκεκριμένο θέμα, δεν αφορά όμως τέτοιες περιπτώσεις ,αλλά ερωτήσεις που μπορουν σαφώς να απαντηθούν με Ναι ή Όχι και υπάγονται σε ,ας τους πούμε,κοινωνικούς περιορισμούς και προκαταλήψεις.
      Π.χ "Βλέπετε πορνό τουλάχιστον 3 φορές την εβδομάδα;" "Είστε ομοφυλόφυλος/η ;" Για τέτοιες ερωτήσεις ,εφαρμόζεται η πιθανοτική μέθοδος που λέω.

      Διαγραφή
  2. Απαντήσεις
    1. Κώστα, καλωσήρθες στην παρέα! Πολύ λογική η σκέψη σου! Η κάλπη είναι ασφαλώς μια λύση. Σε εκλογικές-πολιτικές δημοσκοπήσεις είναι δε ,όπως ξέρουμε,στάνταρ μέθοδος. Σε άλλα ερωτηματολόγια όμως ,απ'ότι ξέρω και παρακολουθώ, δεν πολυχρησιμοποιείται. Ίσως να είναι χρονοβόρο, να έχεις ένα ερωτηματολόγια και να πρέπει για περισσότερες από μία ίσως ερωτήσεις να στήνεις κάλπη, δεν είμαι σίγουρος ... Ίσως πάλι,να πρέπει άμεσα να συσχετιστεί το Ναι ή Όχι με τις επόμενες ερωτήσεις κ.λ.π.
      Πάντως είναι αναμφισβήτητα, μια καλή και αξιόπιστη ιδέα, όσον αφορά συγκεντωτικά στατιστικά. Κι αυτό που στάνταρ γίνεται όμως, είναι ουσιαστικά ένα είδος "κάλπης" :-)

      Διαγραφή
  3. Αν έχουμε π.χ. ένα μεροληπτικό ζάρι με 3 πλευρές ναι και τις άλλες 3 όχι.Το ρίχνει ο ερωτώμενος χωρίς να δει το αποτέλεσμα ο ερωτών και του απαντά αν το αποτέλεσμα συμπίπτει με την αποψη του.Ξέρωντας την πιθανότητα του αποτέλεσματος τον εντάσσει πιθανοτικά στο ναι ή το όχι

    Αυτό που λέω με το ζάρι είναι χάριν παραδείγματος.Στις δημοσκοπήσεις θα γίνεται με διαφορετικό τρόπο....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Eίσαι πολύ κοντά στη λογική,αλλά το κάνεις αναιτίως περίπλοκο. :-)Δυαδικό "πείραμα"...ναι!

      Διαγραφή
  4. Δεν χρειάζετια κάποιο μέσο ή μηχανημα γι αυτό το πείραμα?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Με μεροληπτικο κέρμα εννοείτε?Ακομα πιο απλο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Κανονίζουμε λοπόν σε μία τράπουλα με κάρτες που γράφουν ναι η όχι και κάποιο από τα 2 να είναι σε περισσότερες κάρτες(άρα γνωρίζουμε τις 2 πιθανότητες p και 1-p)

    Kάνουμε την ερώτηση, ο ερωτώμενος τραβά την κάρτα ,βλέπει τι γράφει και την ξαναβάζει στην στοίβα (χωρίς να βλέπει τη διαδικασία ο ερωτών) και μας απαντά αν αυτό που είδε συμφωνεί με την αποψή του...

    Έτσι τον κατατάσουμε πιθανοτικά σε μία από τις 2 κατηγορίες

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Πολυ εξυπνο αυτο που ειπε ο Ντοναλτιος!! Ακομη πιο "κουτοπονηρο" ομως θα ηταν αν η τραπουλα ειχε μονο φυλλα με την ενδειξη "ναι" χωρις να το γνωριζει ο ερωτουμενος!!! Δηλαδη αν το p=1 και το p-1=0. Ετσι ο ερωτον θα κατετασε τον ερωτουμενο οχι πιθανοτικα αλλα με βεβαιοτητα σε καποια απο τις δυο κατηγοριες!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Χα,χα! :-)Σωστοί οι Ντονάλτιος και Δαμιανός. Αλλά βρε παιδιά ,σκοπός δεν είναι να "κοροϊδέψουμε" αυτόν που ρωτάμε, αλλά πραγματικά να μην ξέρουμε αν πραγματικά απάντησε Ναι ή Όχι,παρότι θα πει ασφαλώς ,και μάλιστα με σιγουριά ότι δεν "ντροπιάζεται" Ναί ή Όχι! κι όμως να αξιοποιήσουμε την απάντησή του στατιστικά. (και κατα βάση σωστά). Εδώ σάς θέλω! :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Ένας άλλος τρόπος ίσως να είναι ότι το ερωτηματολόγιο είναι κοινό για όλους και ο ερωτώντας απαγορεύεται να το κοιτάξει μέχρι το τέλος της έρευνας.Έχει ένα μεγάλο κουτακι που γράφει απο πάνω ΝΑΙ και ένα άλλο κουτάκι που γράφει απο πάνω ΟΧΙ.Ο κάθε ερωτώμενος σημειώνει μια γραμμή στο κάθε κουτάκι ανάλογα με την απάντησή του και μόλις απαντήσουν όλοι τότε ο εμπνευστής της έρευνας μετράει τις γραμμές και βγάζει το αποτέλεσμα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Καλημέρα και ευχαριστώ όλους τους συμμετέχοντες για τα σχόλια και τις ωραίες ιδέες!
    Ομολογώ ότι έχω κάποιες τύψεις συνειδήσεως γιατί όπως έθεσα τον προβληματισμό, ίσως λίγο παγίδευσα ή απέκρυψα τεχνηέντως ή (για τους πιο επιεικείς μαζί μου..)άφησα σαν νοητική άσκηση την διαπίστωση πως ουσιαστικά το πρόβλημα αφορά ΜΟΝΟ μία από τις δύο επιλογές Ναι-Όχι. Μόνο μία θα είναι η "ντροπιαστική" απάντηση. Η άλλη θα είναι "ανώδυνη".
    Για να μην τ'ακούσω λοιπόν από τους φίλους (εξυπακούεται όμως ότι όποιος θέλει να με κράξει,μπορεί να το κάνει ελέυθερα! :-) )προχωράω στην αποκάλυψη.
    Αυτό που κάνουν λοιπόν είναι το εξής:
    Aς υποθέσουμε ότι έχουμε μια ερώτηση στην οποία είναι ντροπιαστικό να απαντήσει κανείς "Ναι"
    Για να απαντήσει λοιπόν ο ερωτούμενος χωρίς φόβο, τού ζητάνε να διαλέξει στην τύχη ένα φύλλο από μια τράπουλα με μισά κόκκινα και μισά μαύρα φύλλα. Βλέπει την κάρτα και την βάζει πίσω ,χωρίς να τη δει ο ερευνητής.
    Αν το φύλλο είναι κόκκινο,απαντάει "Ναι", ενώ αν το φύλλο είναι μαύρο απαντάει στην ερώτηση που τού έγινε.
    Έτσι, αν απαντήσει "Ναι", δεν υπάρχει τρόπος για τον ερευνητή να ξερει αν το φύλλο του ήταν κόκκινο ή αν απάντησε "Ναι" στην ερώτηση. Έτσι,διατηρείται η εμπιστευτικότητα ,και ο ερωτούμενος είναι σίγουρος γι'αυτό.
    Έστω λοιπόν πως γίνονται 1000 συνεντεύξεις και 612 άτομα απαντούν "Ναι". Περίπου 500 θα το έχουν κάνει γιατί έχουν τραβήξει κοκκινο φύλλο και άρα πρέπει να απορρίψουμε αυτές τις απαντήσεις. Από τους υπόλοιπους 500, δηλαδή αυτούς που έχουν απαντήσει όντως στην ερώτηση, οι (612-500)=112 έχουν δώσει θετική απάντηση (ΝΑΙ), που σημείναει πως η εκτίμησή μας είναι 112/500=22,4%.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Πάνω στο θέμα "Τρόπος διατύπωσης της ερώτησης" που θίξαμε στα πρώτα σχόλια, είναι γεγονός πως η διατύπωση των ερωτήσεων, η ΣΕΙΡΑ με την οποία υποβάλλονται ή Η ΕΜΦΑΣΗ που δίνεται σε κάποιες λέξεις, μπορούν να επηρεάσουν τις ληφθείσες απαντήσεις. Το θέμα βεβαίως άπτεται περισσότερο στην ψυχολογία, παρά στα Μαθηματικά, αλλά αυτό εκτός από μειονέκτημα είναι και γοητεία και πρόκληση για έναν τίμιο ερευνητή.
    Έχει παρατηρηθεί, οτι αν υπονοηθεί από την ερώτηση ότι ζητείται η "σωστή" απάντηση, ο ερωτούμενος τείνει να απαντά αυτό που πιστεύει ότι θέλει να ακούσει ο ερευνητής!
    Γράφει σχετικά μ'αυτό ο μαθηματικός-στατιστικολόγος Πέρε Γκρίμα του Πολυτεχνείου της Καταλονίας στη Βαρκελώνη:
    "Την εποχή που οργανώναμε με κάποιο συνάδελφο σεμινάρια για τη διάδοση της Στατιστικής, πραγμματοποιήσαμε μια έρευνα ανάμεσα στους συμμετέχοντες ώστε να αποδείξουμε ότι ο τρόπος που θέτεις την ερώτηση επηρεάζει την απάντηση.
    Τούς είπαμε ότι θέλουμε τη γνώμη τους σχετικά με έναν νέο νόμο για τη χρηματοδότηση των πολιτικών κομμάτων και τους μοιράσαμε ψηφοδέλτια που ΕΜΟΙΑΖΑΝ ίδια ,αλλά στα μισά απ'αυτά η κρίσιμη ερώτηση είχε διατυπωθεί διαφορετικά.
    1. "Θεωρείτε ότι θα έπρεπε να υπάρχει νόμος που να απαγορεύει στους μεγάλους οικονομικούς ομίλους τη δαπάνη μεγάλων ποσών για τη χρηματοδότηση πολιτικών προεκλογικών εκστρατειών;" Ναι ή Όχι
    2. "Θεωρείτε ότι θα έπρεπε να επιτρέπεται σε επιχειρήσεις και οργανισμούς η παροχή πόρων για τη χρηματοδότηση, με τρόπο ελεγχόμενο και ξεκάθαρο, για τις προεκλογικές εκστρατείες των κομμάτων;" Ναι-Όχι
    Σχεδόν ΟΛΟΙ οι ερωτούμενοι απάντησαν "Ναι",ασχέτως με ποιο ερωτηματολόγιο είχαν. ...
    ..Βλέπετε επομένως, πως μπορούμε να προσαρμόσουμε την ερώτηση σύμφωνα με το αποτέλεσμα που επιθυμούμε να έχουμε και το "πρόβλημα" λύθηκε.
    Για το λόγο αυτό, ε΄να σημαντικό στοιχείο είναι το ποια είναι η ερώτηση που θέτουμε και πώς αυτή διατυπώνεται. Επίσης, μαζί με τα αποτελέσματα της έρευνας πρέπει να ανφέρεται και ποιες ήταν ΑΚΡΙΒΩΣ οι ερωτήσεις που τέθηκαν."
    Τα συμπεράσματα ,δικά σας! :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή