Eisatopon Math AI Challenges: ▪ Όριο συνάρτησης

Πέμπτη 25 Ιουλίου 2013

Να βρεθεί το όριο

lim_{x \to + \infty} {(\frac{x^{2} + 5 x + 4}{x^{2} - 3 x + 7})}^{x} .

Λύση
Έχουμε διαδοχικά

\begin{aligned} lim_{x \to + \infty} {(\frac{x^{2} + 5 x + 4}{x^{2} - 3 x + 7})}^{x} & = lim_{x \to + \infty} \exp (x \log (\frac{x^{2} + 5 x + 4}{x^{2} - 3 x + 7})) \\ = \exp (lim_{x \to + \infty} x \log (\frac{x^{2} + 5 x + 4}{x^{2} - 3 x + 7})) \end{aligned}

.....

Η συνέχεια της λύσης εδώ.

Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com