▪ Όριο συνάρτησης

Να βρεθεί το όριο

\[\displaystyle\mathop{\lim}\limits_{x\rightarrow+\infty}{\left({\frac{x^2+5x+4}{x^2-3x+7}}\right)^{x}}.\]

Λύση
Έχουμε διαδοχικά

\[\begin{align*} \displaystyle\mathop{\lim}\limits_{x\rightarrow+\infty}{\left({\frac{x^2+5x+4}{x^2-3x+7}}\right)^{x}}&=\mathop{\lim}\limits_{x\rightarrow+\infty}{\exp\left({x\,\log\left({\tfrac{x^2+5x+4}{x^2-3x+7}}\right)}\right)}\\ &=\exp\left({\mathop{\lim}\limits_{x\rightarrow+\infty}{x\,\log\left({\tfrac{x^2+5x+4}{x^2-3x+7}}\right)}}\right) \end{align*}\].....

Η συνέχεια της λύσης εδώ.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com