Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Πέμπτη 25 Ιουλίου 2013

▪ Σωστές Στατιστικές, εξωφρενικά συμπεράσματα!

Οι τακτικοί επισκέπτες του ιστολογίου, σίγουρα έχουν αντιληφθεί  πως τα αγαπημένα μου θέματα είναι αυτά που σχετίζονται με Θεωρία Αριθμών και με Πιθανότητες - Στατιστική και Συνδυαστική. Ειδικά οι Πιθανότητες και η Στατιστική είναι από τους τομείς των Μαθηματικών,που αν και αναμφισβήτητα έχουν καθημερινή εφαρμογή στη ζωή μας,  είναι διαδεδομένη μια γενικότερη άγνοια και το ακόμη χειρότερο: Ημιμάθεια! (ακόμη και από (αυτο)αποκαλούμενους "ειδικούς"..) 
H ζωή μας - καλώς ή κακώς- δεν είναι ντετερμινιστική, αλλά μάλλον κυριαρχείται από στοχαστικές (δηλαδή πιθανοτικές - τυχαίες) διαδικασίες, και η Στατιστική και οι Πιθανότητες είναι κυρίαρχες όταν βρισκόμαστε αντιμέτωποι με την αβεβαιότητα. Δηλαδή, σχεδόν πάντα!
Η Στατιστική ειδικά, είναι τόσο βάναυσα κακοποιημένη και κακώς "αναγνωσμένη", που ίσως δικαιολογημένα ο μέσος ανθρωπος να τη θεωρεί κατώτερη και ύποπτη ως μαθηματική δημιουργία. Δεν είναι όμως έτσι! Δεν φταίει το εργαλείο, αν εγώ δεν ξέρω το χειρισμό του και χρησιμοποιώ ας πούμε το τσουγκράνι για να φτυαρίσω.
Όπως λέει ο φίλος μου στατιστικολόγος-μαθηματικός Πέρε Γκρίμα: "Όταν έχουμε στη διάθεσή μας κάποια στατιστικά στοιχεία, είναι εύκολο να βρούμε κάποιες λογικοφανείς εξηγήσεις που να τα δικαιολογούν". Στο σημείο αυτό όμως, έρχεται να παίξει το ρόλο της η προσεκτική ανάγνωση και η βαθιά γνώση τέτοιων θεμάτων.
Πρόσφατα, συζητούσα με κάποιους φίλους περί βραβείων και υποψηφιοτήτων  Νόμπελ και έπεσα τυχαία πάνω σ’αυτό:
Παλιό σχετικά άρθρο είναι (από το 2008) αλλά αξίζει να σχολιαστεί, μιας και λέει για Νομπελίστες και μια και είναι άλλο ένα φαιδρό επεισόδιο της γνωστής σειράς:
“Ηλίθια συμπεράσματα από σωστές Στατιστικές, των μαθηματικώς ημιμαθών”. Λέει λοιπόν ο συντάκτης Mark Stibich Ph.D ο οποίος είναι: “..behavior change expert with experience helping individuals make lasting lifestyle changes” (ειδικός σύμβουλος αλλαγής συμπεριφοράς, με εμπειρία στο να βοηθά ανθρώπους να κάνουν μόνιμες αλλαγές στον τρόπο ζωής τους..):
“When 524 nominees for the Nobel Prize were examined and compared to the actual winners from 1901 to 1950, the winners lived longer by 1.4 years. Why? It seems just having won and knowing you are on top gives you a boost of 1.8% to your life expectancy.”
Mετάφραση: "Εξετάστηκε το δείγμα 524 υποψηφίων για το βραβείο Νόμπελ και συγκρίθηκε με το αντίστοιχο των νικητών των βραβείων, για το διάστημα: 1901 έως 1950, και βρέθηκε πως οι νικητές ζουν κατα μέσο όρο περισσότερο 1,4 χρόνια. Γιατί; Φαίνεται πως το γεγονός ότι έχεις κερδίσει το Νόμπελ και ξέροντας πως είσαι στην κορυφή του τομέα σου, σού δίνει μια ώθηση κατά 1,8% στο προσδόκιμο της ζωής σου."
Πολύ λογικό και "προφανές" συμπέρασμα, θα μπορούσε να σκεφτεί κάποιος που θα διαβάσει επιφανειακά αυτό το συμπέρασμα του "επιστήμονα"! Κι όμως...
Ανοησίες ,αγαπητέ κύριε Στίμπιτς!! Εντελώς αυθαίρετο συμπέρασμα. Δεν μπορεί να προκύψει δηλαδή ως απόρροια των ΣΩΣΤΩΝ στατιστικών στοιχείων,αλλά μόνο από άλλης φύσεως "εκτιμήσεις". Αλλά  λίγο μαθηματικό "κύρος" καθαγιάζει τις ιδεοληψίες μας...
Σε ΚΑΘΕ είδους βραβείο με πολλαπλές υποψηφιότητες (π.χ Ακαδημίες, κ.λ.π) στο οποίο οι υποψήφιοι μπορεί να είναι υποψήφιοι πολλές διαδοχικές φορές (όπως στα Νόμπελ) και που οι βραβευμένοι είναι μιας κάποιας ηλικίας συνήθως και οι προτεινόμενοι μπορεί να είναι υποψήφιοι πολλές φορές ακόμη και σε μη-διαδοχικά έτη, είναι ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΣ ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΟ  ο μέσος όρος ηλικίας των βραβευμένων να είναι μεγαλύτερος, γιατί απλούστατα ,όσοι πέθαναν νέοι ΔΕΝ ΠΡΟΛΑΒΑΝ να βραβευτούν!
Δηλαδή, ο διδάκτωρ (Ph.D) Stibich, μάς λέει ουσιαστικά ας πούμε, ότι η κύρια αιτία θανάτου των ηλικιωμένων είναι η…συνταξιοδότηση ή ότι το προσδόκιμο ζωής (life expectancy) σε ένα γηροκομείο είναι μεγαλύτερο από ό,τι σε ένα βρεφοκομείο...
Πάλι καλά βέβαια, γιατί θα μπορούσε να καταλήξει,με βάση την λανθασμένη λογική και τρόπο ερμηνείας του, ότι σε ένα δείγμα 1678 θανάτων, και οι 1678 (100%) πριν πεθάνουν, ζούσαν! Άρα η βασική αιτία του θανάτου είναι η ζωή...