Τετάρτη 10 Ιουλίου 2013

▪ Τέταρτη στήλη

Ποιος αριθμός αντιστοιχεί στην τέταρτη στήλη;
Αναρτήθηκε από στις 10.7.13
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. Papaveri10 Ιουλίου 2013 στις 9:53 μ.μ.

    Ο αριθμός 99.
    Ανάλυση του γρίφου αύριο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Papaveri11 Ιουλίου 2013 στις 2:53 μ.μ.

    Ο αριθμός 99. Έστω «α» το κόκκινο τετράγωνο, «β» το μπλε τετράγωνπ, και «γ» το καφε τετράγωνο. Βάσει του διαγράμματος έχουμε:
    3α+β=85 (1)
    3β+γ=142 (2)
    Από την (1) συνάγουμε ότι:
    3α+β=85 --> β=85-3α (3)
    Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
    3β+γ=142 --> [3*(85-3α)+γ]=142 --> 255-9α+γ=142 --> 9α=255-142+γ --> 9α=113+γ --> α=(113+γ)/9 (4)
    Διερεύνηση:
    Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε την διερεύνηση των
    ακέραιων ριζών. Δίνοντας στο "γ" τις τιμές από το 1 έως το n, βλέπουμε ότι η μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη και δίνει ακέραιο αριθμό "α" είναι ο αριθμός γ = 22.
    α=(113+γ)/9 --> α=(113+22)/9 --> α=135/9 --> α=15 (5)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή του "α" στη (3) κι’ έχουμε:
    β=85-3α --> β=[85-(3*15)] --> β=85-45 --> β=40 (6)
    Επαλήθευση:
    3α+β=85 --> [(3*15)+40=85 --> 45+40=85
    3β+γ=142 --> [(3*40)+22]=142 --> 120+22=142
    Συμπλήρωση Τετραγώνου:
    15 +15 +40+15=85
    40 +22 +40+40=142
    40 +15 +15+22=92
    22 +15 +22+22=81
    117 67 117 99(?) <----Σύνολα

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)