Έστω $a, b, c$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε
$(a+b)(b+c)(c+a)=1$.
Να αποδειχθεί ότι
$\sqrt{ab(a+b)}+\sqrt{bc(b+c)}+$
$+\sqrt{ca(c+a)}\geq \root 3 \of2\cdot \sqrt{ab+bc+ca}$.
T. Q. Anh
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου