▪ Ανισότητες - 310η

Έστω $a,b,c$ πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$a+b\ne 0$ και ${\displaystyle a^4+b^4\le \frac{1}{2}}$.

Να αποδειχθεί ότι

$a^2+b^2\ge$ $\frac{2ab}{ab+\sqrt{(1-a^2)(1-b^2)}}$.

N. V. Hung

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com