▪ Το σύνολο Cantor και ο πύργος του Eiffel

Τοποθετούμε, λοιπόν, αρχικά μία θεωρητική κατασκευή, συγκεκριμένων ιδιοτήτων, όπως το σύνολο Cantor, και θα έλεγε κανείς ποια είναι η "χρήση" αυτής; (Αν και κάποιος θα μπορούσε να διαφωνήσει με την αξία χρήσης, που προσδίδεται στην επιστήμη γενικότερα, αλλά και ειδικότερα στα μαθηματικά, πέραν βέβαια της όξυνσης του πνεύματος, η οποία συνεπάγεται όλα τα άλλα). Ιδιαιτέρως, μάλιστα, πώς καθίσταται δυνατόν να συνδέεται με μία "υπέροχη" κατασκευή, όπως ο πύργος του Eiffel; ( Κι όμως μπορεί να είναι ένα αφηρημένο μοντέλο - διότι μαθηματικά = αφαίρεση- ιδού λοιπόν ένας καλός τρόπος για να περιγραφούν τα μαθηματικά, ο οποίος μάλιστα τα καθιστά και φυσική επιστήμη και ανθρωπιστική επιστήμη και τέχνη και οτιδήποτε άλλο μπορεί να φανταστεί κανείς).

Προτρέχοντας, κάποιος, ο οποίος εξετάζει επιφανειακά τα πράγματα, έστω και με ειλικρινή πρόθεση, αλλά χωρίς να είναι μαθηματικός με την ουσιαστική έννοια του όρου θα έλεγε: Είναι προφανές για κάποιον, που αναγνωρίζει την ομορφιά στα μαθηματικά: έχω την αντιπαράθεση δύο αντικειμένων (ενός μαθηματικού - θεωρητικού και ενός ορατού- απτού), τα οποία είναι απαράμιλλης ομορφιάς και καλαισθησίας. Αυτή η άποψη, βέβαια, αγνοεί την υποκειμενικότητα των συναισθημάτων και επί του παρόντος όσον αφορά το τι θεωρεί ο καθένας όμορφο!! Σ’ αυτήν την περίπτωση, προσπαθώντας να συσχετίσω τα παραπάνω αντικείμενα κατά αυτόν τον τρόπο θα εξαιρούσα από τη συνέχεια του παρόντος άρθρου καθέναν, ο οποίος δε βρίσκει όμορφο ή έστω ενδιαφέρον ένα τουλάχιστον από τα παραπάνω αντικείμενα. Άρα, γίνεται σαφές ότι παρακάτω θα προσπαθήσουμε να συσχετίσουμε τα δύο αντικείμενα “δι’ άλλης οδού”, ώστε και να προσδώσουμε μία πρακτική (καθημερινή) χροιά σε κάποιο, έστω και μικρό, υποσύνολο των μαθηματικών. (Βέβαια, αυτό με σκοπό τη γενικότερη ενημέρωση όσων καλώς κείνται προς τη μαθηματική επιστήμη. Διότι, εν τέλει οφείλουμε να κατανοήσουμε ότι δε χρειάζεται να προσπαθούμε να πείσουμε κανέναν για το τι είναι τα μαθηματικά και ποιά η σημασία τους γενικά ή ακόμα και ειδικότερα. Εξάλλου, κάποιος που δεν κατανοεί τα παραπάνω μόνος του, αφενός δεν τον έχουν ανάγκη τα μαθηματικά, άρα είναι άχρηστος για να κάνει μαθηματικά, αφετέρου -μιας και ο καθένας οφείλει να ασχολείται με ό,τι είναι χρήσιμο και ουσιώδες γι’ αυτόν (έστω κι αν δεν είναι ιδιαίτερα ικανός) μπορεί, λοιπόν, να αναλωθεί σε οτιδήποτε άλλο, χωρίς να μας κάνει και ιδιαίτερη διαφορά αυτή η κατάσταση).
Διαβάστε περισσότερα εδώ.