▪ Αν και μόνο αν

Αν για τους θετικούς πραγματικούς αριθμούς $(a, b, c, d, e, f)$ ισχύουν

$2a^2 - 6b^2  -7c^2 + 9d^2 = -1$

$9a^2 + 7b^2 + 6c62 + 2d^2 = e$

$9a^2 - 7b^2 - 6c^2 + 2d2 = f$

$2a^2 + 6b^2 + 7c^2 + 9d^2 = ef$.

να αποδειχθεί ότι

$a^2 - b^2 - c^2 + d^2 = 0$

αν και μόνο αν $\frac{7a}{b} =\frac{c}{d}$.

Titu Andreescu

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com