▪ Αν και μόνο αν

Αν για τους θετικούς πραγματικούς αριθμούς $(a,b,c,d,e,f)$ ισχύουν

$2a^2-6b^2-7c^2+9d^2=-1$

$9a^2+7b^2+6c62+2d^2=e$

$9a^2-7b^2-6c^2+2d2=f$

$2a^2+6b^2+7c^2+9d^2=ef$.

να αποδειχθεί ότι

$a^2-b^2-c^2+d^2=0$

αν και μόνο αν $\frac{7a}{b}=\frac{c}{d}$.

Titu Andreescu

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com