Έστω τετράπλευρο $ABCD$ εγγεγραμμέ-νο σε μοναδιαίο κύκλο κέντρου $O$. Υποθέτουμε ότι
$\angle{AOB} =\angle{COD} = 135^0$
και $BC = 1$. Έστω $B'$ και $C$' τα συμμετρικά σημεία του $A$ ως προς $BO$ και $CO$, αντίστοιχα και $H_1$, $H_2$ τα ορθόκεντρα των τριγώνων $AB'C'$, $BCD$, αντίστοιχα. Αν $M$ είναι το μέσο του $OH_1$ και $O'$ το συμμετρικό του $O$ ως προς το μέσο του $MH_2$, να βρεθεί το μήκος του $OO'$.
Harvard - MIT Math Tournament 2013
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου