Έστω $P$ και $Q$ σημεία του επιπέδου του τριγώνου $ABC$, τέτοια ώστε
$\{AP, BP, CP\} = \{AQ, BQ, CQ\}$.
Να αποδειχθεί ότι
$OP^2 +\frac{1}{3}PG^2 = OQ^2 +\frac{1}{3}QG^2$
όπου $O$ το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου και το $G$ το κέντρο βάρους του.
Ivan Borsenco (MIT -USA)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου