▪ Ανισότητες - 289η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$a^3+b^3+c^3=1$. 

Να αποδειχθεί ότι

$\frac{1}{a^5(b^2+c^2{)}^2}$$+$$\frac{1}{b^5(c^2+a^2{)}^2}+\frac{1}{c^5(a^2+b^2{)}^2}\ge \frac{81}{4}$

Titu Zvonaru (Romania)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com