▪ Ανισότητες - 289η

Έστω $a, b, c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$a^3 + b^3 + c^3 = 1$. 

Να αποδειχθεί ότι

$\frac{1}{a^5(b^2 + c^2)^2}$$+$$\frac{1}{b^5(c^2 + a^2)^2}+\frac{1}{c^5(a^2 + b^2)^2}\geq{\frac{81}{4}}$

Titu Zvonaru (Romania)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com