Σάββατο 15 Ιουνίου 2013

▪ Ανισότητες - 294η

Έστω $a,b,c,d$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $abcd=1$ και 
$a+b+c+d>$$\frac{a}{b}+\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+ \frac{d}{a}$. 
Nα αποδειχθεί ότι 
$a+b+c+d<$$\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{d}{c}+\frac{a}{d}$.
49th International Mathematical Olympiad 2008 (shortlist)
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου