▪ Ανισότητες - 294η

Έστω $a,b,c,d$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $abcd=1$ και 

$a+b+c+d>$$\frac{a}{b}+\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a}$. 

Nα αποδειχθεί ότι 

$a+b+c+d<$$\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{d}{c}+\frac{a}{d}$.

49th International Mathematical Olympiad 2008 (shortlist)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com