▪ Ανισότητες - 293η

Έστω $a,b,c,d$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Nα αποδειχθεί ότι

$\frac{(a-b)(a-c)}{a+b+c}+\frac{(b-c)(b-d)}{b+c+d}+$

$+\frac{(c-d)(c-a)}{c+d+a}+\frac{(d-a)(d-b)}{d+a+b}\geq0$.

49th International Mathematical Olympiad 2008 (shortlist)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com