▪ Ανισότητες - 292η

Έστω $a, b, c$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι
$\sqrt[3]{a^3 + b^3 + c^3-\frac{1}{2}(ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a))}\geq$

$\geq\sqrt{a^2 + b^2 + c^2- ab-bc  ca}$.

Mircea Lascu - Marius Stanean (Romania)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com