▪ Ανισότητες - 291η

Έστω $a, b, c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

\[\frac{1-c}{a}+\frac{1-d}{b}+\frac{1-a}{c}+\frac{1-b}{d}\geq0.\]

Να αποδειχθεί ότι

\[a(1-b) + b(1-c) + c(1-d) + d(1-a)\geq0.\]

Gabriel Dospinescu (France)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com