Έστω $a, b, c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε
\[\frac{1-c}{a}+\frac{1-d}{b}+\frac{1-a}{c}+\frac{1-b}{d}\geq0.\]
Να αποδειχθεί ότι
\[a(1-b) + b(1-c) + c(1-d) + d(1-a)\geq0.\]
Gabriel Dospinescu (France)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου