Οι βουλευτές μιας χώρας προσπαθούν να φτιάξουν ένα καινούργιο εκλογικό νόμο. Μετά από αρκετή ένταση και πάρα πολλές διαφωνίες αποφασίζουν να καλέσουν ένα μαθηματικό για να τους βοηθήσει στην δημιουργία μιας καινούργιας εκλογικής διαδικασίας.
1) Το πρώτο πράγμα που απαιτούν οι βουλευτές είναι να ληφθεί πρόνοια για οποιοδήποτε αριθμό υποψηφίων. Κάθε πολίτης θα δικαιούται να κατατάσσει τους εκάστοτε υποψηφίους με την σειρά προτίμησης του. Η εκλογική διαδικασία πρέπει να είναι τέτοια ώστε λαμβάνοντας υπόψη τις προτιμήσεις των ψηφοφόρων να βγάζει μια τελική σειρά κατάταξης όλων των υποψηφίων.
Ο μαθηματικός τους λέει ότι υπάρχει ένας πολύ απλός τρόπος για να γίνει η εκλογική διαδικασία. Να μην λαμβάνουν καθόλου υπόψη τις ψήφους και να γίνεται κλήρωση! Αυτό οδηγεί τους βουλευτές να βάλουν και ένα νέο όρο για την εκλογική διαδικασία.
2) Η διαδικασία πρέπει να είναι ντετερμινιστική. Αν επαναληφθεί η ψηφοφορία και όλοι δώσουν τις ίδιες ακριβώς ψήφους τότε η τελική κατάταξη πρέπει να είναι η ίδια.
Και πάλι ο μαθηματικός βρίσκει μια πολύ απλή εκλογική διαδικασία. Να κατατάσσονται οι υποψήφιοι αλφαβητικά! Αφού και αυτή η λύση θεωρείται απαράδεκτη οι βουλευτές θέτουν και ένα καινούργιο όρο.
3) Αν όλοι οι ψηφοφόροι προτιμούν τον υποψήφιο Α από τον υποψήφιο Β τότε πρέπει και στην τελική κατάταξη ο Α να λάβει ψηλότερη θέση από τον Β.
Οι βουλευτές εξακολουθούν να φοβούνται τι θα γίνει αν κάποιοι ψηφοφόροι προσπαθούν να βάζουν σε χαμηλή κατάταξη αντίπαλους υποψηφίους για να ευνοηθούν οι δικοί τους. Ο μαθηματικός προτείνει να μπει ο ακόλουθος όρος:
4) Για κάθε δύο υποψηφίους Α και Β, η σχετική τους κατάταξη πρέπει να εξαρτάται μόνο από την σχετική τους κατάταξη στις προτιμήσεις των ψηφοφόρων. Δηλαδή αν επαναληφθεί η ψηφοφορία και κάθε ψηφοφόρος αλλάζει την ψήφο του αλλά προτιμά τον Α από τον Β αν και μόνο αν τον προτιμούσε και στην αρχική ψηφοφορία τότε και στο τελικό αποτέλεσμα ο Α είναι πιο ψηλά από τον Β αν και μόνο αν ήταν πιο ψηλά και στην αρχική ψηφοφορία.
Παρατηρεί επίσης ο μαθηματικός ότι ο όρος (2) δεν χρειάζεται πλέον αφού είναι συνέπεια του όρου (4).
Αφού δεν υπάρχουν ενστάσεις ο μαθηματικός ξεκινάει την προσπάθειά του για να φτιάξει μια εκλογική διαδικασία που να ικανοποιεί τους παραπάνω όρους. Μετά από λίγο καιρό επιστρέφει στην βουλή και τους ανακοινώνει ότι έχει καλά και κακά νέα. Τα καλά νέα είναι ότι έχει φτιάξει μια πολύ απλή εκλογική διαδικασία που ικανοποιεί τους παραπάνω όρους: Η τελική κατάταξη να είναι ότι ψηφίσει ο ίδιος! Μετά από το σχετικό πανδαιμόνιο μπαίνει και ένας πέμπτος όρος
(5) Απαγορεύεται η ύπαρξη δικτάτορα: Απαγορεύεται να υπάρχει συγκεκριμένο άτομο ώστε όπως και αν ψηφίσουν οι υπόλοιποι να λαμβάνεται μόνο η δική του ψήφος υπόψη.
Ο μαθηματικός όμως έχει ήδη μελετήσει και αυτό το ζήτημα και τους ανακοινώνει τα κακά νέα. «Κύριοι, αδυνατώ να φτιάξω μια τόσο δημοκρατική εκλογική διαδικασία. Μάλιστα δεν θα καταφέρετε να βρείτε κανένα που να μπορέσει να σας φτιάξει μια τέτοια διαδικασία διότι η ύπαρξή της είναι αδύνατη!»
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου