▪ Γεωμετρία - Άσκηση 561

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ και έστω $O$ σημείο του επιπέδου, τέτοιο ώστε  

$\mid \mathrm{\angle }B{O}_{a}C\mid =2a$

$\mid \mathrm{\angle }C{O}_{a}A\mid ={180}^0-a$

$\mid \mathrm{\angle }A{O}_{a}B\mid ={180}^0-a$

Ομοίως, ορίζουμε τα σημεία $O_b$ και $O_c$. Να αποδειχθεί ότι ο περιγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου $O_a{O}_b{O}_c$ διέρχεται από το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $ABC$.

Michal Rolinek (Czech Republic)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com