▪ Γεωμετρία - Άσκηση 560

Έστω εγγράψιμο τετράπλευρο $ABCD$, $O=AC\cap BD$ και $M,N,P,Q$ τα μέσα των $AB,BC,CD$ και $DA$, αντίστοιχα. Αν $X,Y,Z,T$ είναι οι προβολές του $O$ επί των $AB,BC,CD$ και $DA$, αντίστοιχα και $U=MP\cap YT$ και $V=NQ\cap XZ$, να αποδειχθεί ότι τα σημεία $U,O,V$ είναι συνευθειακά.

Marius Stanean (Romania)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com