▪ Ανισότητες - 272η

Έστω $a, b, c$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$a + b + c = 1$. 

Να αποδειχθεί ότι

$ab(a^2+b^2)+bc(b^2+c^2)+ca(c^2+a^2)+abc\leq$${\frac{1}{8}}$.

Titu Andreescu

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com