Έστω $a,b,c$ τα μήκη των πλευρών ενός τριγώνου και $m_a, m_b, m_c$ τα μήκη των διαμέσων του. Να αποδειχθεί ότι
$a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc-$
$- ca \leq4(m^2_a + m^2_b + m^2_c -m_am_b -m_bm_c - m_cm_a )$.
Arkady Alt (USA)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου