▪Γεωμετρική ανισότητα - 14

Έστω $a,b,c$ τα μήκη των πλευρών ενός τριγώνου και $m_a,m_b,m_c$ τα μήκη των διαμέσων του. Να αποδειχθεί ότι

$a^2+b^2+c^2-ab-bc-$

$-ca\le 4(m_a^2+m_b^2+m_c^2-m_a{m}_b-m_b{m}_c-m_c{m}_a)$.

Arkady Alt (USA)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com