m+n=?

Επί ενός κύκλου διαμέτρου $20$ παίρνουμε τα σημεία $A,B,C,D,E,F$ σε ίσα διαστήματα. Ένας δεύτερος κύκλος εφάπτεται εσωτερικά του κύκλου και των χορδών $AB$ και $AF$.

Αν το μήκος της διαμέτρου του δεύτερου κύκλου είναι της μορφής $\sqrt{m}+n$, όπου $m,n$, ακέραιοι αριθμοί, να βρεθεί το άθροισμα $m+n$.

USA Purple Comet 2007

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com